در این مطلب قصد داریم مبحث تشابه از هندسه دهم را در قالب درسنامه و نکات درسی بررسی کنیم.
برای ارتباط بیشتر با برترها و رزرو پشتیبان ویژه، رتبه برترهای کانون قلمچی را دنبال کنید،
همچنین می توانید با شماره ۰۲۱۸۴۵۱ داخلی ۳۱۲۳ تماس بگیرید.
 |
قضیه تالس
فرض قضیه آن است که MN موازی BC
عکس قضیه تالس نیز برقرار است. یعنی اگر یکی از 2 نسبت های بالا برقرار باشد، می توان نتیجه گرفت که: MN موازی BC
قضیه تالس برای خطوط موازی
اگر خطوط افقی نشان داده شده در شکل زیر موازی باشند خواهیم داشت:
توجه شود عکس قضیه برقرار نیست.
قضیه تالس در ذوزنقه به صورت زیر بیان می شود:
میان خط ذوزنقه
پاره خطی که وسط دو ساق ذوزنقه را به هم وصل می کند، میان خط ذوزنقه است.در شکل زیر ، MN میان خط ذوزنقه است.طول میان خط ذوزنقه برابر با واسطه حسابی طول های دو قاعده است.
تشابه
دو مثلث متشابه اند اگر و تنها اگر زاویه های یکی، برابر با زاویه های دیگری باشند و در نتیجه، نسبت اضلاع متناظر در آنها مقداری ثابت به نام نسبت تشابه باشد.
قضیه اساسی تشابه مثلث ها
اگر خط راستی موازی یکی از اضلاع مثلثی، دو ضلع دیگر (یا امتداد آنها) را در دو نقطه قطع کند، مثلثی با آنها تشکیل می دهدکه با مثلث اصلی متشابه است.
شرط تشابه دو مثلث
نکته: در هر مثلث قائم الزاویه، ارتفاع وارد بر وتر، آن را به دو مثلث قائم الزاویه تفکیک می کند که هر دو با هم و با مثلث اصلی متشابه اند.
نکته: اگر 2 مثلث متشابه باشند، نسبت ارتفاع های نظیر به نظیرشان، میانه های نظیر به نظیرشان، نیمسازهای نظیر به نظیرشان و محیط 2 مثلث، برابر با نسبت تشابه است. همچنین نسبت مساحت 2 مثلث برابر با مربع نسبت تشابه می باشد.
روابط طولی در مثلث قائم الزاویه
تست ها
در شکل زیر دو زاویه ABC و NMB مکمل هستند. طول BC کدام است؟ 1)2.7 2)3.5 3)4 4)4.5
در شکل زیر مقدار X چقدر است؟ 1)3 2)3.5 3)4 4)5
میتوانین پاسخ تست های بالا را در انتهای فایل ضمیمه مشاهده کنید
موفق باشید
