 | مؤلف: سید مهدیار وهابزاده رتبه 45 منطقه دو کنکور تجربی دانشجوی پزشکی تهران |
درس اول : مجموعه های متناهی و نامتناهی
1-1-1مجموعه های اعداد
انسان در طول تاریخ بر حسب نیاز خود از مجموعه های مختلف اعداد استفاده کرده است.
برخی از این مجموعه ها که در سال های قبل با آنها آشنا شدید به شرح زیر است.
2-1-1 بازه
بازه ( فاصله): به هر زیر مجموعه ی پیوسته از اعداد حقیقی یک بازه می گوییم.
3-1-1اعمال روی بازه ها
با توجه به مفهوم اجتماع، اشتراک و تفاضل در مجموعه ها می توان اجتماع ، اشتراک و تفاضل بازه ها را به دست آورد که بهتر است از نمایش هندسی ( محور اعداد) استفاده کنیم به این صورت که نمایش هندسی هر دو بازه را روی یک محور رسم می کنیم و با توجه به شکل جواب را بدست می آوریم.
4-1-1مجموعه های متناهی و نامتناهی
فرض کنید A مجموعه ی اعداد طبیعی کمتر از 4 و B مجموعه ی اعداد صحیح کمتر از 4 باشد.
الف) این دو مجموعه را با نمایش اعضای آنها مشخص کنید.
ب) A چند عضو دارد؟ 3 عضو
پ) درباره ی تعداد اعضای B چه می توان گفت؟ تعداد اعضا مشخص نیست( بیشمار عضو دارد)
مجموعه هایی مانند A را که تعداد اعضای آنها یک عدد حسابی است، مجموعه های متناهی می نامیم.
با توجه به مطلب فوق، B یک مجموعه ی متناهی نیست؛ زیرا ( نمی توان تعداد اعضای آن را با یک عدد بیان کرد. در واقع تعداد اعضای این مجموعه از هر عددی که در نظر بگیریم، بزرگ تر است. چنین مجموعه هایی را مجموعه های نامتناهی می نامیم.
برای مطالعه کامل این مبحث و دریافت کامل درسنامه و بررسی تست های کنکور به فایل ضمیمه مراجعه کنید.
