سلام به همه کنکوریای عزیز 🖐🖐
در این مطلب قصد داریم تا به مبحث مجموعه‌ها بپردازیم.
برای دریافت درسنامه‌های آمادگی آزمون 21 مهر به این مطلب مراجعه کنید.
ویژگی‌های مطلب
مؤلف: کیارش صانعی‌زاده
بخشی از درسنامه:
بازه:
بازه باز a تا b را به صورت (a,b) نشان می‌دهند. a,b عضو بازه نیستند و طول بازه b-a است. نمایش مجموعه‌ای آن به‌صورت {x∈R | a < x < b} است.
بازه بسته a تا b را به صورت [a,b] نشان می‌دهند. a,b عضو بازه هستند و طول بازه b-a است. نمایش مجموعه‌ای آن به‌صورت {x∈R | a ≤ x ≤ b}
بازة نيم باز a تا b را به صورت [a,b) يا (a,b] نشان مي دهند.
اگر (a,b] باشد، b عضو بازه نيست و a عضو بازه است. طول بازه b − a است و نمايش مجموعه اي آن به صورت {x∈R | a < x ≤ b} است.
اگر [a,b) باشد، a عضو بازه نيست و b عضو بازه است. طول بازه b − a است و نمايش مجموعه اي آن به صورت {x∈R | a ≤ x < b} است.
اگر بخواهيم a < x را به صورت بازه نمايش دهيم؛ به صورت (∞+,a) مي شود كه بازة باز است.
اگر بخواهيم x ≤ a را به صورت بازه نمايش دهيم؛ به صورت [a,∞-) مي شود كه بازة نيم باز است.
مجموعه هاي متناهي و نامتناهي:
اگر تعداد اعضاي مجموعه A يك عدد حسابي باشد، مجموعه A متناهي است.
اگر تعداد اعضاي مجموعه A يك عدد حسابي نباشد، مجموعه A نامتناهي است.
مجموعه هاي متناهي ممكن است تعداد اعضاي بسيار زيادي داشته باشند ولي باز هم متناهي اند.
توجه كنيد كه اگر B متناهي باشد و A ⊆ B باشد مي توان نتيجه گرفت كه A هم متناهي است.
ادامه درسنامه را در فایل‌های ضمیمه مشاهده کنید.
