دایره - یازدهم ریاضی - نکات درسی - فاضل مهرآئین

روابط طولی در دایره

MA.MB =MC.MD

 MT^2 = MA.MB

مماس مشترک خارجی

AB^2 = d^2-(R1-R2)^2

مماس مشترک داخلی

AB^2 = d^2-(R1+R2)^2

اوضاع نسبی دو دایره در صفحه نسبت به یکدیگر

1. متخارج

2. مماس خارج

3. متقاطع

4. مماس داخل

5. متداخل

6. هم مرکز

دو دایره متخارج

d>R1+R2

مماس خارج

d=R1+R2

متقاطع

R1-R2 < d < R1+R2

مماس داخل

d = اختلاف شعاع های دو دایره

متداخل

d < اختلاف دو شعاع

هم مرکز

d = 0

چندضلعی محاطی

چند ضلعی را محاطی می گوییم اگر و فقط اگر دایره ای باشد که از همه رئوس آن بگذرد. در این صورت دایره را دایره محیطی آن چند ضلعی می نامیم. یک چند ضلعی، محاطی است اگر و فقط اگر عمود منصف های همه اضلاع آن در یک نقطه هم راس باشند.

چندضلعی محیطی

چند ضلعی را محیطی می گوییم اگر و فقط اگر دایره ای باشد که بر همه اضلاع آن مماس باشد. در این صورت دایره را دایره محاطی این چند ضلعی می نامیم. یک چند ضلعی، محیطی است اگر و فقط اگر همه نیمسازهای زوایای آن در یک نقطه همرس باشند. این نقطه مرکز دایره محاطی چند ضلعی است.

تهیه کننده : فاضل مهرآئین _ دانشجوی مهندسی مکانیک صنعتی شریف

شاد و پیروز باشید