دوستان عزیز سلام
من یونس میرچولی دانشجوی مهندسی صنایع دانشگاه امیرکبیر هستم.
در این مطلب مطابق با آزمون 23 مهر که شامل مباحث دنباله و معادله درجه 2 است، درسنامه ای برای شما تهیه شده است.
برای دیدن خلاصه درس های بیشتر میتوانید به پیج زیر مراجعه کنید.
امیدوارم این مطلب برای شما مفید باشه.
کامنت عضو سایت : سوال/اعداد زوج را به صورت...و(8،10،12)و(4،6)و(2) دسته بندی میکنیم.تعداد اعضای دسته بندی ای که مجموع اعضای آن 738 است کدام است؟......1)7....2)8....3)9....4)10_تاریخ ثبت:13991218
پاسخ کامنت فرهاد اسماعیل زاده، ریاضى نظام جدید - شیراز - میانگین تراز 6991 : درود بر شما دوست عزیز و تشکر به خاطر سوالتون.جواب گزینه 3 هست.از فرمول مجموع دنباله حسابی داریم نصف تعداد ضربدر (جمله اول بعلاوه جلمه اخر).خب حالا باید جمله اول و اخرو مشخص کنیم.اگر دقت کنید اولین جمله دسته[ (ان در(ان منهای یک)/2 )بعلاه یک ] ضربدر 2و اخرین جمله [ان ضربدر (ان بعلاوه یک)/2]ضربدر دو میباشد.تعداد جملات هم همون شماره دسته هست.حالا یه جاگذاری ساده تو فرمول میخواد که بعدش جواب بدست میاد 9.❤️_تاریخ ثبت:13991218
کامنت سبحان عباسی، تجربى نظام جدید - دلیجان - میانگین تراز 6741 : سلام سه تا سوال ریاضی دارم..1-قدر نسبت دنباله حسابی میتونه صفر باشه؟/2-قدر نسبت دنباله هندسی میتونه یک باشه؟/3-الان مثلا دنبالهِ "...4 4 4 4" هم هندسی محسوب میشه و هم حسابی؟_تاریخ ثبت:14000415
پاسخ کامنت نجلا ریحانی یامچی، تجربى نظام جدید - مرند - میانگین تراز 7183 : سلام/1-بله دنباله‌های ثابت هم دنباله حسابی هستن و هم هندسی که به عنوان یه دنباله حسابی قدر نسبتشون صفره/2-تو همین دنباله‌های ثابت به عنوان یک دنباله هندسی قدرنسبتشون یک هست/3-دقیقا درسته_تاریخ ثبت:14000415
کامنت کاربر : سلام بچه ها.میشه لطفا اگه میشه یکی برام توضیح بده معادله هایی که ایکس ضریب داره چه جوری تجزیه میشه؟مثلا 2ایکس به توان دو به اضافه 5ایکس به اضافه2.که میشه ایکس به اضافه دو و دو ایکس به اضافه یک.چندماه پیش یکی از بچه‌های اینجا لطف کرد و یک راه خوب توضیح داد ولی متاسفانه یادم رفته.خیلی ممنونم._تاریخ ثبت:14000512
پاسخ کامنت محمدرضا قیصریه ها، تجربى نظام قدیم - نجف آباد - میانگین تراز 6179 :
*بخش1پاسخ*برای تجزیه این عبارت که گفتید چندین راه هست که چندتاش رو میگم. 1)از حاصلضرب ریشه‌ها و مجموع ریشه استفاده کنی.توی مثالی که زدی ضرب ریشه(سی تقسیم آ) میشه1 و مجموع ریشه ها(منفی بی تقسیم بر آ) میشه منفی 5 دوم،حالا دوتا عدد رو بگو که ضربشون بشه1(باید دوتا عدد معکوس همدیگه باشن)و جمعشون بشه 2.5- و خیلی ساده دوتا عدد برات به دست میاد 0.5- و 2- پس دوتا پرانتز مینویسی (ایکس+0.5)(ایکس+2) بعد این کار اون ضریب ایکس بتوان2 رو پشت پرانتزها میذاری که معمولا در یکی از پرانتزها ضربش میکنند:
*بخش2پاسخ* 2)دوتا پرانتز مینویسی،توی یکیش یه ایکس میذاری با ضریب عبارت تواندار،توی اون یکیش یه ایکس تنها(که بعدا حاصلضرب این دوتا همون بخش توان دوی معادله رو بهت میده)بعد به جای عدد ثابت یک پرانتز آلفا و به جای اون یکی بتا بذار. حاصلضرب آلفا و بتا بهت عدد ثابت معادله درجه2 رو میده و مجموع حاصلضرب هرکدوم از اینها در عبارت ایکس دار پرانتز دیگه بهت عبارت وسطی یا درجه1 این معادله رو میده.الان دو معادله و دو مجهول داری، آلفا و بتا رو حساب کن. تجزیت کامل شد.
*بخش3پاسخ* 3)توی بعضی از عبارتهای درجه2 یا حتی درجه3 که عبارت پرتوان ضریب داره، با اضافه کردن یه مقدار عددی ثابت عبارت مربع کامل(درجه2) یا مکعب کامل(درجه3) میشه. در این حالت اون عدد رو همزمان در یک طرف تساوی هم اضافه و هم کم کن، معادلتو تجزیه شده و خلاصه بنویس. 4)طولانی‌ترین راه استفاده از ریشه گیری تابع است ولی خب برای بعضی‌ها فقط این راه جواب میده. ریشه‌ها رو پیدا کن با دلتا گیری و بعد پرانتزها رو بساز. و بعد مثل راه1 ضریب رو پشت پرانتزها بذار یا در یکی از پرانتزها ضرب کن._تاریخ ثبت:14000512
کامنت کاربر : بچه‌ها میشه بگین ریشه‌های این معادله ایکس به توان سه منهای دو ایکس به توان دو منهای دو ایکس به علاوه یک رو چجوری باید حساب کنم؟ _تاریخ ثبت:14000505
پاسخ کامنت محمد خنجی، تجربى نظام جدید - خنج - میانگین تراز 6870 : سلام،خسته نباشین...اینجور معادله‌ها معمولا با جایگذاری حل میشه،وقتی به اینجور معادله هایی رسیدین اعداد 1 و -1 و 2 و -2 رو جایگذاری کنین،مثلا اینجا منفی یک بزارین صفر بهتون میده یعنی این معادله بر عبارت ایکس به اضافه‌ی یک بخش پذیره که بر این تقسیم میکنین و هر چی جوابه بدست میاد_تاریخ ثبت:14000505
کامنت کاربر : اعداد طبیعی فرد را به طریقی دسته بندی میکنیم که تعداد جملات درهردسته، برابر شماره آن دسته باشد(1)،(3،5)،(7،9،11)،......مجموع دو جمله اول و آخر دسته سی ام، کدام است؟ بچه‌ها این سوال مال تجربی 94 بوده، راه حلشو میدونم، میخواستم ببینم اگه صورت سوال تغییر کنه و بشه اعداد طبیعی " زوج" اون موقع چطوری حل میشه؟ _تاریخ ثبت:14000518
پاسخ کامنت کاربر : (2)،(6،4)،(12،10،8) (20,18,16,14) (30,28,26,24,22) اگه دقت کنی میبینی جملات اول هر دسته یه دنباله درجه 2 دارن تشکیل میدهند 2,4,8,14,22 که جمله عمومیش میشه (ان)^2-(ان)+2 و جملات آخر هم دقیقا به همین صورت یعنی 2,6,12,20,30 این هم الگوش میشه (ان)^2 +(ان) و حالا فقط یه جمع ساده میمونه_تاریخ ثبت:14000518
کامنت کاربر : مجموع سه جمله‌ی اول یک دنباله حسابی چهار برابر سه جمله‌ی بعدی ان است جمله‌ی چندم شش دنباله صفر است؟ پنجم ..هفتم..ششم..چهارم…._تاریخ ثبت:14000706
پاسخ کامنت ژوان نادری، دهم تجربی - مریوان : سه آ دو برابر چهار برابر سه آ پنج ینی آ دو مساوی با چار آ پنج...قدر نسبت میشه آ نج منهای آ دو بر سه بعد بجای آ دوو میزاریم چار آ پنج در نهایت میشه منفی آ پنج...پس منفی آ پنج تا به هر جمله ای اضاف میشود دنباله به صورت آ یک آ یک منهای آ پنج و..جمله‌ی ششم برابر جمله‌ی قبل ینی آ پنج منهای آ پنج هست_تاریخ ثبت:14000706
شما میتوانید در فایل پی دی اف درسنامه این مباحث را دانلود کنید.
نکات ذکر شده در مطلب
جمله عمومی دنباله حسابی و هندسی
تصاعد دنباله حسابی و هندسی
قدر نسبت دنباله حسابی و هندسی
واسطه دنباله حسابی و هندسی
روش حل معادله درجه 2
نکات خاص معادله درجه 2
حل تست
