دوستان یازدهمی سلام
امروز درسنامه فصل اول ریاضی و آمار یازدهم ( مبحث گزاره ها و ترکیب آنها ) رو با هم میخونیم و یاد میگیریم. در انتها چند تست هم برای تثبیت مطلب تمرین میکنیم.
این مطلب برای آمادگی شما در آزمون 23 مهر تهیه شده.
ضمنا فایل ضمیمه که متن کامل این مطلب با کیفیت بیشتر در اون اومده رو میتونید در انتهای مطلب دریافت کنید.
نویسنده مطلب: فاطمه ایزدی، رتبه 99 کنکور 99، دانشجوی روانشناسی دانشگاه شیراز
در این درس با گزاره سر و کار داریم.
← گزاره در منطق ریاضی یک جمله خبری است که حتماً بتواند ارزش صدق و کذب داشته باشد.
←تمرین: به نظر شما کدام یک از عبارات زیر گزاره هست؟
1) چه هوای خوبی! 2) فردا جمعه است؟
3) سپیده، دوست مریم 4) ۲ عددی فرد است
5) فلسفه از ریاضی دلچسب تر است
←وقتی دو یا چند گزاره را با هم ترکیب میکنیم و می‌خواهیم ارزش آنها را با هم مشخص کنیم وارد مبحث جبر گزاره می‌شویم.
حالا می خواهیم ببینیم با توجه به تعداد گزاره هایی که با هم ترکیب می شوند وضعیت ارزش گذاری صدق و کذب آنها چگونه است:
← حالا اگر بخواهیم ارزش گزاره های ترکیبی را تعیین کنیم به دو چیز توجه میکنیم:
ارزش هر گزاره ی ساده تشکیل دهنده آنها 2) نوع رابطه بین گزاره های ساده
←ارزش ترکیب عطفی دو گزاره به شکل زیر است:
← تنها در صورتی گزاره عطفی درست است که هر کدام از گزاره های ترکیب، خودشان درست باشند.
مثال: یک عددی اول نیست و یک گزاره حتماً باید صادق باشد.← ارزش این گزاره عطفی نادرست است، با توجه به نکات گفته شده، وقتی گزاره ساده دوم غلط است، پس قطعا ارزش گزاره ترکیبی نیز غلط است.
←جدول ارزش گذاری ترکیب فصلی دو گزاره به صورت زیر است:
←نتیجه میگیریم: ترکیب فصلی دو گزاره تنها در حالتی نادرست است که ارزش هر دو گزاره ساده نادرست باشد. اگر حداقل یکی از گزاره ها ارزش درست داشته باشد، ترکیب فصلی نیز درست است. ولی در ترکیب عطفی داشتیم، اگر حداقل یکی از گزاره ها نادرست باشد. ارزش‌گزاره ترکیب عطفی نیز نادرست است.
←مثال:۴ عددی فرد یا 2 عدد اول است.← با وجود نادرستی گزاره اول، گزاره ترکیبی درست است چون گزاره ی ساده ی دوم ارزش درستی دارد.
"سه تست برای تثبیت مطلب"
پاسخ تشریحی تست اول:
پس پاسخ تست ، گزینه ۲ است.
پاسخ تشریحی تست دوم:
پاسخ تشریحی تست سوم :
گزینه یک و سه با اینکه کاذب اند تمام شروط یک گزاره را دارند.←گفتیم گزاره جمله ای خبری است که بتوانیم ارزش صدق و کذب آن را مشخص کنیم. پس در تعیین اینکه جمله ای گزاره است یا نه، کاری به صادق و کاذب بودن آن نداریم. فقط مهم است که آن عبارت قابلیت ارزش گذاری به صدق یا کذب را داشته باشد.
2)یک جمله خبری است ولی نمی‌توانیم ارزش آن را به طور دقیق حساب کنیم چون هر کدام از این شکل ها در جاهای مخصوص خود کاربرد دارند و نمی‌توان دقیق مشخص کرد کدام یک در علوم ریاضی بیشتر کاربرد دارد.
4)این عبارت نیز تمام شروط یک گزاره را دارد.
پس گزینه پاسخ، دو است.
اگه نتونستید به تست ها پاسخ درست بدید ، پاسخنامه تشریحی رو به دقت بخونید و اشتباهاتتون رو برای خودتون یادداشت کنید.
موفق باشید.
هم چنین برای دسترسی به دفترچه درسنامه یازدهم انسانی میتونید به لینک زیر مراجعه کنید
