در هر کلاس ریاضی بخشی از زمان صرف حفظ کردن مطالب میشود. ما بهعنوان معلم، دانشآموزان خود را تشویق میکنیم تا فرمولهایی را حفظ کنند و آنها با زحمت بسیار و با تکرار سعی میکنند این فرمولها را حفظ کنند. دادههای به دست آمده از آزمون "پیزا[1]" گویای این است که دانشآموزان باید به شیوهای دیگر از حافظهی خود استفادهکنند. آیا ما باید از دانشآموزان بخواهیم که این اطلاعات را حفظ کنند و در مسائل مشابه به کار گیرند؟ یا باید از آنها انتظار داشته باشیم اطلاعات را به خاطر سپرده و مفاهیم آن را درک کنند و در زمینههای مختلف بهکارگیرند؟ این اطلاعات نشان میدهد روش به خاطر سپاری صرف، تنها برای حل سادهترین مسائل کاربرد دارد ولی درک و حل مسائل سخت و غیرمعمول نیازمند فهم عمیقتری از ریاضیات میباشد.
چقدر حفظکردن مطالب به عنوان راهبرد آموزشی مناسب میباشد؟
دانشآموزان و همچنین معلمان با شیوهی به خاطر سپاری مطالبی که درگذشته مورد استفاده قرار میگرفت بهخوبی آشناییدارند. در کلاسهای درس، معلمان دانشآموزان را تشویق میکنند با استفاده از تمرین کردن و تلاش فراوان مطالب را درحافظهی خود ثبت کنند. برای دریافتن اینکه دانشآموزان چگونه ریاضی را یاد میگیرند، پیزا از آنها خواسته است رویکرد خود را نسبت به موضوع بیان کنند. دانشآموزانی که مورد سوال قرارگرفته بودند با رویکرد حفظ مطالب موافق بودند. یافتههای پیزا نشانمیدهد دانشآموزان سراسرجهان غالبا از روش حفظ کردن برای یادگیری ریاضیات استفاده میکنند.
رویکردهای یادگیری ریاضیات درمیان دانشآموزان
برای بدستآوردن رویکرد یادگیری ریاضیات توسط دانشآموزان، از آنها چهار سوال پرسیده و آنان برحسب استفاده از سه رویکرد آموزشی تقسیم شدند. رویکرد اول، حفظکردن مطالب است، رویکرد دوم، استفاده از روش بسط است (مانند استفاده از مقایسه و مثالها یا یافتن راههای جایگزین) رویکرد سوم، استفاده از روش کنترل است (مانند خلق یک طرح مطالعاتی یا نظارت بر فرآیند یادگیری). سوالات مطرحشده بهاین شرح است:
الف) آیا زمانیکه برای یک آزمون ریاضیات مطالعه میکنید، تمامی مطالب را فرا میگیرید؟
ب) آیا زمانیکه مطالعه ریاضی را به پایان رساندید، بررسی میکنید که مطالب را یاد گرفتهاید؟
ج) آیا زمانیکه با مسئله دشواری روبرو میشوید، آنقدر روی آن تلاش میکنید تا موفق به حلکردن آن شوید؟
د) آیا برای یادگیری یک روش حل مسئله آنقدر مثال حل میکنید تا آن روش را بهخاطر بسپارید؟
سوال اول برای مشخص شدن دانش آموزانی است که سعی در حفظکردن مسائل ریاضی دارند و سه سوال دیگر برای مشخص شدن دانشآموزانی که از روش تمرین و تکرار شیوههای یادگیری استفاده میکنند، طرح شده است. نتیجه اینکه بیشتر دانشآموزان از روش حفظکردن مسائل برای یادگیری ریاضیات استفاده میکنند (رویکرد اول) و تعداد دانشآموزانی که به یادگیری روشها با تمرین میپردازند، (رویکرد سوم) بسیار کم است.
چه کسانی از روشحفظ کردن برای یادگیری ریاضیات بیشتر استفاده میکنند؟
دلایل بسیاری وجود دارد که دانشآموزان یک روش آموزشی را بر روش دیگر ترجیح میدهند. نتایج آزمون پیزا نشان میدهد در سراسر کشورهای عضو "سازمان همکاری و توسعه اقتصادی[2]"، دانشآموزانی که دارای ثباتقدم، نگرش مثبت، انگیزه و علاقه به ریاضیات و همچنین اعتماد به نفس در مواجهه با مسائل ریاضی هستند، کمتر از روش حفظکردن برای یادگیری ریاضیات استفاده میکنند. به همین ترتیب، پسران کمتر از دختران از این روش استفاده میکنند. کشورهایی که درآزمون پیزا نمرات بهتری کسب میکنند نیز نسبت به سایر کشورها کمتر از اینشیوه استفاده میکنند. بهعنوان نمونه، برخلاف اکثرکشورهای انگلیسی زبان، کشورهای شرقآسیا از حفظ کردن مطالب ریاضی کمتر استفادهمیکنند، که برخلاف تصور رایج درباره این کشورها است. دراینکشورها و بهخصوص ژاپن شیوهی آموزش بهطرز خارقالعادهای تغییرکرده است.
توصیههایی به معلمان
تشویق دانشآموزان به تکمیل فرآیند یادگیری با روشهایی غیراز روشحفظکردن: از روشحفظکردن میتوان برای یادآوری فرمولهای ریاضی و انجاممحاسبات ساده استفادهکرد. معلمان باید دانشآموزان را برای پیشرفتن به سمت مسائل پیچیدهتر که نیاز به روشهایی فراتر از حفظکردن دارد، ترغیبکنند.
استفاده از روش حفظ کردن برای ایجاد اعتماد به نفس درمیان دانشآموزان: دانشآموزان ممکن است از روشهای خاصی برای حفظ کردن مطالب استفاده کنند، معلمان برای ایجاد اعتماد به نفس در دانشآموزان باید در ابتدا با آنان همراهی کنند و از اعمال روشهایی کهموجب دلسردی دانشآموز میشود، جلوگیری کنند.
توجه بهروشهای خاص هر دانشآموز برای یادگیری: دانشآموزان دارای تواناییهای متفاوتی در یادگیریهستند، بنابراین با یک شیوهی واحد نمیتوان ریاضیات را به آنان آموخت، بلکه باید بسته به تواناییهای هردانشآموز روش خاصی را برای او اجرا کرد.
منبع: گزارش Ten Questions for Mathematics Teachers… and How PISA Can Help Answer Them (OECD)
مترجم: امیر شاملویی
[1] PISA
[2] Organisation for Economic Co-operation and Development (OECD)