پرتو پناهنده دانش‌آموز سال هشتم بعد از آزمون در مورد روش‌های سریع ضرب اعداد دورقمی در دورقمی صحبت کرد که در زیر خلاصه‌ای از این روش‌ها را با هم میخوانیم:
روش ضرب اعداد در عدد ۱۱
روش تراختنبرگ برای ضرب اعداد مختلف در عدد یازده به صورت زیر است:
1- سمت راست‌ترین رقم مضروب (عددی که در یازده ضرب می‌شود) را به عنوان رقم سمت راست جواب می‌نویسیم.
2- هر رقم از مضروب با همسایه‌ی طرف چپ آن جمع می‌شود؛ یعنی هر دو عدد متوالی از مضروب با هم جمع می‌شوند و حاصل‌‌جمع‌ها به ترتیب رقم‌های سمت راست تا چپ حاصلضرب هستند. اما اگر حاصل‌جمع دو رقم متوالی دارای نقلی بود، ابتدا یکان آن را می‌نویسیم و دهگان آن را به حاصل‌جمع دو رقم متوالی بعدی اضافه می‌کنیم. سمت چپ‌ترین رقم نیز اگر نقلی داشته باشد با آن جمع می‌شود، در غیر این صورت خودش نوشته می‌شود.
مثال: ۱۱×۶۳۳
حل:
سمت راست‌ترین رقم ۶۳۳ یعنی ۳، اولین رقم سمت راست حاصلضرب است.
هر دو رقم متوالی از عدد ۶۳۳ با هم جمع می‌شوند؛ یعنی ۳ با ۳ جمع می‌شود که از آن عدد ۶ به دست می‌آید. این دستور را دوباره به همان شکل تکرار می‌کنیم. این بار ۳ با ۶ جمع می‌شود که از آن عدد ۹ به دست می‌آید. ۶ نیز سمت چپش رقمی ندارد و دارای نقلی نیز نیست پس با چیزی جمع نمی‌شود.
بنابراین حاصلضرب ۶۳۳×۱۱ می‌شود ۶۹۶۳
روش ضرب اعداد در عدد ۱۲
برای ضرب اعداد در عدد دوازده طبق روش تراختنبرگ باید هر عدد دوبرابر شده و با همسایه‌اش جمع شود.
به عنوان مثال برای ضرب ۴۱۳×۱۲ به روش زیر عمل می‌شود:
1- رقم سمت راست مضروب را دوبرابر می‌کنیم و به عنوان اولین رقم سمت راست جواب می‌نویسیم. یعنی ۳×۲=۶ که عدد ۶ اولین رقم جواب از سمت راست خواهد بود.
2- عدد ۱ را دوبرابر می‌کنیم و با عدد ۳ جمع می‌کنیم؛ ۱×۲+۳=۵. دوباره این کار را تکرار می‌کنیم، این بار برای عدد ۴؛ داریم: ۴×۲+۱=۹
3- اولین رقم سمت چپ مضروب، اولین رقم سمت چپ حاصلضرب خواهد بود که در این‌جا عدد ۴ است.
درنهایت به دست می‌آید: ۴۱۳×۱۲= ۴۹۵۶
توان 2 یک عدد دورقمی که یکان آن 5 باشد:
در این حالت به یکی از دهگان‌ها یک واحد اضافه در دهگان اصلی ضرب می‌کنیم. آن را نوشته و سپس عدد 25 را جلوی آن می‌نویسیم.
×35
12=(1+3)×3
