درسنامه درس اول ریاضی نهم -مجموعه‌ها و احتمال-پرگل رحیمی

به نام خدا

درسنامه فصل اول ریاضی نهم( مجموعه ها و احتمال)

ارسال کننده: پرگل رحیمی

تعریف: مجموعه ی همه ی حالت های ممکن در یک پیشامد را مجموعه ی s می نامند. نکته: همه ی زیر مجموعه های s را یک پیشامد تصادفی یا مجموعه ی A می نامند.

 نکته : اگر احتمال دو پیشامد مساوی باشند آن ها را هم شانس می گویند.

 نکته : حاصل جمع عدد های احتمال زیر مجموعه های یک پیشامد برابر ۱ است.

 نکته : احتمال رخ ندادن یک احتمال از رابطه ی زیر به دست می آید:

             احتمال رخ داد پیشامد - عدد یک

احتمال رخداد یک پیشامد:

احتمال رخداد پیش آمد از دستور زیر به دست می آید.

احتمال رخداد یک پیشامد=تعداد حالت های مطلوب÷تعداد کل حالت های ممکن

P(A) =n(a)÷n(s)

مثال : یک سکه را سه بار پرتاب می کنیم. همه ی حالت های ممکن را نمایش دهید. و احتمال پیشامد A که در آن فقط یک بار پشت بیاید را بیابید.

( (ر - پ - ر) (پ - پ - ر) (پ - ر - ر) (ر - ر - ر)(پ - پ -پ) (ر - پ -پ) (پ - پ- پ) (ر -ر-پ)

{ر -ر-پ) (ر - پ - ر) (پ - ر - ر)} = A.                   

           3                   

P(A) =-----

           8                   

مثال 3: یک تاس را دو بار می اندازیم احتمال اینکه هر دو بار عدد زوج بیابد چند است؟ 

حل : ابتدا مجموعه ی همه ی حالت های ممکن را به دست می آوریم چون یک تاس دو بار انداخته شده است پس

۳ حالت ممکن وجود دارد سپس ، تعداد مجموعه ی حالت های خواسته شده را می یابیم که در هر مورد ۳ عدد زوج داریم که اگر آن ها را در هم ضرب کنیم ۹ حالت می شود. پس:

           1        9       3×3

P(a)=-------=--------=-----------

          4        36     6×6

ارسال کننده: پرگل رحیمی