در این مطلب قصد داریم درس چهارم هندسه دهم که جزو مباحث 9 مهر هست را مرور و جمع بندی کنیم.
دوستان عزیزم ما تصمیم گرفتیم برای این که بتونیم ارتباطمون رو با هم بیشتر کنیم و قدم به قدم کنارتون باشیم، تصمیم گرفتیم صفحه اینستاگرام رتبه برترها رو بسازیم و کنارتون باشیم.
فاضل مهرآئین _ دانشجوی مهندسی مکانیک صنعتی شریف
وضعیت نسبی دو خط : موازی و متقاطع و متنافر
دو خط موازی و متنافر نقطه اشتراکی ندارند اما از دو خط موازی یک صفحه میگذرد اما از دو خط متنافر صفحه ای نمیگذرد.
وضعیت نسبی خط و صفحه :
1) متقاطع :
2) موازی :
3) منطبق : 
وضعیت نسبی دو صفحه :
1) متقاطع : 
2) موازی :
ویژگی های دو صفحه موازی :
1) هرخطی که با یکی از صفحه ها موازی باشد با دیگری نیز موازی است .
2) هر خطی که یکی از آن ها را قطع کند دیگری را نیز قطع میکند و فصل مشترک صفحات با یکدیگر موازی هستند .
ویژگی های دو صفحه متقاطع :
1) اگر خطی با دو صفحه متقاطع موازی باشد آن گاه با فصل مشترک آن ها نیز موازی است .
2) اگر سه صفحه دو به دو متقاطع باشند و فصل مشترک آن ها بر هم منطبق نباشند آنگاه فصل مشترک های دو به دوی صفحات با هم موازی است .
نکته : اگر دو نقطه از یک خط روی صفحه ای باشند انگاه تمام نقاط ان خط روی صفحه قرار دارند یعنی خط بر صفحه منطبق است . اگر دو صفحه متمایز در یک نقطه مشترک باشند انگاه خط راستی که از ان نقطه میگذرد فصل مشترک دو صفحه است .
خط عمود بر صفحه : اگر خطی بر دو خط ناموازی از صفحه ای عمود باشد انگاه بر تمام خط های ان صفحه عمود است و در نتیجه بر صفحه عمود است .
دو صفحه عمود بر هم : اگر صفحه ای شامل خطی باشد که ان خط بر صفحه ای دیگر عمود باشد انگاه دو صفحه بر هم عمود اند.
سطح مقطع : شکل که از برخورد یک صفحه با جسمی فضایی پدید می اید و این عمل را برش می نامند .
در برخورد صفحه با دو مخروط اگر صفحه عمود بر محور مخروط باشد مقطع یک دایره است و اگر بر ان عمود نباشد و با هیچ یالی نیز موازی نباشد مقطع یک بیضی است و اگر موازی یال باشد مقطع یک سهمی است و در غیر اینصورت مقطع یک هذلولی است .
تست ها
در یک مکعب به طول یال a صفحه قطری آن را به دو قسمت مساوی تقسیم میکند . این دو قسمت را در وجه مربع به هم میچسبانیم . سطح کل منشور چند برابر مربع یال مکعب است؟
1) 5+2√
2) 4+2√2
3) 5+2√2
4) 2+2√4
در یک مکعب صفحه گذرا بر یک یال و وسط یال دیگر آن را به دو قطعه نابرابر تقسیم میکند نسبت حجم های این دو قطعه کدام است؟
1) 1/4
2) 1/3
3) 5√/1
4) 3√/1
پاسخ تست ها در فایل ضمیمه بارگذاری شده است.
