قبل از آزمون 18 مرداد بخوانيد ـ آمار و مدل‌‌سازي
جامعه
فرض کنيد مي‌خواهيم براي قد افراد
اطلاعاتي را جمع‌آوري کنيم. مثلاً
چند نفر قد بلند هستند و چند نفر قد کوتاه
يا اين‌که قد کوتاه به چه افرادي گفته
مي‌شود و يا قد بلند به چه کسي گفته مي‌شود؟
براي جمع آوري اطلاعاتي در مورد مسئله‌اي
مي‌گوييم آن مسئله را مطالعه مي‌کنيم. مثلاً در مثال قد افراد مي‌خواهيم قد افراد
را مطالعه کنيم.
اما سؤال پيش مي‌آيد که مطالعه‌ي قد
کدام افراد؟ دانش آموزان يک مدرسه؟ دانشجويان يک دانشگاه؟ سربازان يک گردان؟ مسئله‌ي
قد را روي کدام جامعه مي‌خواهيم مطالعه کنيم؟
به سؤال‌هاي بالا فکر کنيد و
تعريف زير را در نظر بگيريد.
جامعه‌ي آماري مجموعه‌اي از افراد يا
اشيا است که درباره‌ي اعضاي آن مي‌خواهيم موضوع يا موضوعاتي را مطالعه کنيم.
مثال:
جامعه: مجموعه‌ي کارگاه‌هاي خدمات فني استان تهران
موضوع مطالعه: تعداد کارگران شاغل در آن‌ها
سرشماري: اگر تمام افراد جامعه را مورد مطالعه قرار دهيم،
مي‌گوييم سرشماري کرده‌ايم.
مشکلات سرشماري:
1- در دسترس نبودن تمام اعضاي جامعه
2- وقت‌گير بودن دسترسي به تمام اعضاي جامعه
3- گران تمام شدن بررسي تمام اعضاي جامعه
4- از بين رفتن جامعه در برخي از مطالعات
براي اين‌که با اين مشکلات مواجه
نشويم از راه ميان‌بري استفاده مي‌کنيم و به جاي اين‌که تمام افراد جامعه را مورد
مطالعه قرار دهيم بخشي از جامعه را با دقت و مطالعه‌ي لازم انتخاب مي‌کنيم. اين
بخش کوچک از جامعه‌ي آماري را نمونه مي‌گوييم.
با توجه به موارد گفته شده به تعريف
زير توجه کنيد:
نمونه زيرمجموعه‌اي از جامعه‌ي آماري است.
اندازه‌ي جامعه: تعداد اعضاي جامعه را اندازه‌ي جامعه مي‌گوييم.
اندازه‌ي نمونه: تعداد اعضاي نمونه را اندازه‌ي نمونه مي‌گوييم.
انتخاب اعضاي نمونه بايد طوري انجام
شود که بتواند بيانگر جامعه باشد که به روش هاي مختلفي صورت مي‌گيرد.
نمونه‌ي تصادفي:
براي انتخاب نمونه بايد:
- امکان انتخاب هر فرد به عنوان عضوي از نمونه امکان‌پذير باشد.
- قبل از انتخاب نمونه، نتوانيم با اطمينان بيش‌تر درباره‌ي حضور و يا عدم حضور عده‌اي در نمونه قضاوت کنيم به بيان ديگر براي شرکت در نمونه همان‌قدر سهم داشته باشد که ديگران دارند.
نمونه‌هايي که داراي ويژگي‌هاي بالا باشد، نمونه‌ي تصادفي ساده مي‌گوييم.
اعداد تصادفي: انتخاب اعدادي از مجموعه‌اي از اعداد با اتکا
به روش تصادفي يعني روشي که به ما اطمينان دهد سهم انتخاب عددي از سايرين بيش‌تر و
يا کم‌تر نيست. (صفحه هاي 25 و 26 کتاب درسي را مطالعه کنيد)
براي مطالعه‌ي قد افراد کلاس که داراي
30 دانش آموز است (جامعه) 8 نفر را به صورت تصادفي با استفاده از اعداد تصادفي
انتخاب کرديم (نمونه) و اندازه‌گيري را شروع مي کنيم و اعدادي را از اندازه‌گيري
به دست آورده‌ايم و روي کاغذ نوشته ايم به اين اعداد به دست آمده چه مي‌گوييم؟ تعريف زير را بخوانيد.
نتايج حاصل از اندازه گيري و يا بررسي نمونه را داده مي‌گوييم.
روش هاي جمع آوري داده‌ها: (صفحه هاي
27، 28 و 29 را مطالعه کنيد)
متغيرهاي تصادفي موضوع يا موضوع هايي که براي نمونه انتخاب شده از يک جامعه مورد بررسي قرار مي‌دهيم متغير تصادفي مي گوييم مثل قد دانش آموزان که قابل اندازه گيري است، سردي يا گرمي هوا که قابل اندازه گيري نيست و کيفيت هوا را مورد مطالعه قرار مي‌دهيم .
تعداد افراد خانواده همکلاسي‌هاي شما که قابل اندازه‌گيري و شمارش است.
متغيرهاي کمّي متغيرهايي هستند که قابل اندازه‌گيري هستند.
متغيرهاي کيفي متغيرهايي هستند که قابل اندازه‌گيري نيستند.
متغيرهاي کمي پيوسته: متغير کمي است که اگر دو مقدار a و b را بتواند اختيار کند هر مقدار بين آن ها را نيز بتواند اختيار کند.
فرض کنيد در مطالعه‌ي قد 8 نفر از يک کلاس 30 نفري قد يک نفر 140 سانتي متر باشد و قد نفر ديگر 150 سانتي متر باشد. بنابراين امکان دارد قد افراد ديگر هر عددي اعم از طبيعي و يا غير طبيعي بين دو عدد 140 و 150 باشد.
متغير کمي که پيوسته نباشد، گسسته مي گوييم.
مانند تعداد ارباب رجوع بانک‌ها در هر روز شايد امروز 500 نغر باشد و فردا 400 باشد. ولي نمي‌تواند در يک روز 5/450 نفر به بانک روجوع کرده باشند. بنابراين متغير کمي گسسته است.
متغيرهاي کيفي ترتيبي: متغيرهاي کيفي که در آن ها نوعي ترتيب طبيعي
وجود دارد متغيرهاي کيفي ترتيبي مي‌گوييم.
مانند مراحل رشد زنبود که داراي ترتيب طبيعي است.
متغيرهاي کيفي اسمي: متغير کيفي که ترتيبي نباشد متغير کيفي اسمي مي
گوييم. مانند گروه
خوبي يا RH خون (صفحه هاي
35 تا 38 مطالعه شود)