سلام به همه دوستان نهمی عزیز !
در این مطلب قصد داریم نکات مهم درس 3و 4 ریاضی نهم را با هم مطالعه و بررسی کنیم.
امیدواریم مطالب بیان شده، شما را در یادگیری این مباحث، یاری کند.
برای دریافت این مطلب با گرافیک و کیفیت بهتر، فایل پی دی اف را از قسمت ضمیمه دانلود کنید.
صفحه اینستاگرام ما
برای ارتباط با برترها و رزرو پشتیبان ویژه،پیج کانون برترها را دنبال کنید.
همچنین میتوانید با شماره ۰۲۱۸۴۵۱ داخلی ۳۱۲۳ تماس بگیرید.
هم نهشتی مثلث ها
دو مثلث به سه حالت هم نهشت هستند:
الف) دو ضلع مساوی و زاویه بین مساوی (ض ز ض)
ب) دو زاویه مساوی و ضلع بین مساوی (ز ض ز)
ج) سه ضلع مساوی (ض ض ض)
نکته: سه زاویه مساوی (ز ز ز) از حالت های هم نهشتی نیست.
هم نهشتی دو مثلث قائم الزاویه: دو مثلث قائم الزاویه به دو حالت هم نهشت هستند:
الف) وتر و یک زاویه ی تند (و ز)
ب) وتر و یک ضلع (و ض)
نکاتی درباره هم نهشتی دو مثلث:
الف) اگر دو مثلث به هم چسبیده باشند دارای ضلع مشترک هستند.
ب) اگر دو مثلث به صورت ضربدری باشند دارای زاویه متقابل به رأس هستند.
ج) اگر دو مثلث داخل دایره باشند از برابری شعاع دایره استفاده می کنیم.
د) در مثلث متساوی الاضلاع هر سه ضلع و هر سه زاویه برابرند.
ه) در مثلث متساوی الساقین دو ساق و دو زاویه مجاور قاعده برابرند.
نکات مهم:
دو مربع دلخواه و دو مثلث متساوی الاضلاع همواره متشابه هستند.
دو مستطیل همواره متشابه نیست. (چون اضلاع ممکن است به یک اندازه تغییر نکند)
دو مستطیل دلخواه در صورتی متشابه اند که نسبت طول ها با نسبت عرض ها برابر باشند.
دو لوزی دلخواه همواره متشابه نیست. (چون ممکن است زاویه ها دو به دو برابر نباشند)
دو لوزی دلخواه در صورتی متشابه اند که دارای یک زاویه مساوی باشند.
نسبت اضلاع متناظر دو شکل متشابه را نسبت تشابه می گویند.
دو شکل هم نهشت همواره متشابه و نسبت تشابه آن ها عدد یک است.
به طور کلی هر دو چند ضلعی منتظم دلخواه که تعداد اضلاع آن ها برابر باشد، متشابه هستند.
توان: اگر عددی چند بار در خودش ضرب شود برای خلاصه نویسی از توان استفاده می شود.
ضرب اعداد توان دار:
الف) اگر پایه ها برابر باشند: یکی از پایه ها را نوشته و توان ها را با هم جمع می کنیم.
ب) اگر توان ها برابر باشند: یکی از توان ها را نوشته و پایه ها را در هم ضرب می کنیم.
نکته: اگر اعداد توان دار مثل هم باشند و بین آن ها علامت جمع باشد آن عبارت را تبدیل به ضرب می کنیم.
توان منفی: برای به دست آوردن توان منفی عدد پایه را معکوس کرده تا به توان مثبت تبدیل شود.
نکته: تمام قواعد اعداد توان دار برای اعداد با توان منفی صدق می کند.
نکته: اگر عدد صحیحی (غیر از صفر) از صورت به مخرج و یا از مخرج به صورت انتقال داده شود توان آن قرینه می شود.
نکته: هر عدد (غیر از صفر) به توان صفر باشد حاصل عدد یک است.
تست1*کدام عبارت زیر درست است؟
1) هر دو لوزی دلخواه متشابه هستند.
2) هر دو ذوزنقه متساوی الساقین دلخواه متشابه هستند.
3) هر دو مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین دلخواه متشابه هستند.
4) هر دو متوازی الاضلاع دلخواه که ارتفاع برابر داشته باشند متشابه هستند.
تست2*آیا استدلال زیر معتبر است؟ «همه زاویه‌های متوازی الاضلاع ABCD باهم برابرند پسABCD یک مربع است.»
1) بله 2) خیر 3) هم بله هم خیر 4) نمی توان گفت
.
.
.
با آرزوی موفقیت و کامیابی
