سلام به همه دوستان نهمی عزیز !
در این مطلب قصد داریم نکات مهم فصل 2 ریاضی نهم را با هم مطالعه و بررسی کنیم.
امیدواریم مطالب بیان شده، شما را در یادگیری این مباحث، یاری کند.
برای دریافت این مطلب با گرافیک و کیفیت بهتر ، فایل پی دی اف را از قسمت ضمیمه دانلود کنید.
صفحه اینستاگرام ما
برای ارتباط با برترها و رزرو پشتیبان ویژه،پیج کانون برترها را دنبال کنید.
همچنین میتوانید با شماره ۰۲۱۸۴۵۱ داخلی ۳۱۲۳ تماس بگیرید.
هر عددی که بتوان آن را بصورت یک کسر نوشت، و صورت و مخرج آن کسر عضوی از اعداد صحیح باشد و مخرج آن هرگز برابر صفر نباشد یک عدد گویا می‌باشد.
برای اینکه بدانیم بین دو عدد گویا، چند عدد گویا دیگر وجود دارد از دو روش زیر استفاده می کنیم:
- یکسان کردن مخرج ها
- روش میانگین
مقایسه کسرها
برای مقایسه کردن کسرها و مرتب کردن آنها از بزرگ به کوچک و یا بالعکس، اول از همه باید همه کسرها را هم مخرج کنیم. برای یکسان کردن مخرج‌ها، ک. م. م ( کوچکترین مخرج مشترک) بین مخرج‌ها را بدست می‌آوریم، سپس صورت‌ها در عدد مناسب ضرب کرده تا یکسان کردن مخرج‌ها به پایان برسد. سپس به مرتب کردن کسرها خواهیم پرداخت.
عدد گویای تحویل پذیر
عدد گویای تحول‌پذیر، عددی است که بتوان صورت و مخرج آنها را ساده کرد یعنی ب. م. م ( بزرگترین مخرج مشترک) صورت و مخرج آنها، عددی بزرگتر از 1 است.
عدد گویای تحویل ناپذیر
عدد گویای تحول ناپذیر، عددی است که صورت و مخرج آن را نمی‌توان ساده کرد، یعنی ب. م. م ( بزرگترین مخرج مشترک) صورت و مخرج آنها یک است.
اعداد حقیقی
شامل مباحث: اعداد گنگ، نمایش اعداد گنگ روی محور و خود بحث اصلی اعداد حقیقی می‌باشد.
اعداد گنگ
به عدد هایی مانند رادیکال 11 و رادیکال 5 و 0/231000022…… که تعداد رقم های اعشار آنها بینهایت بوده و دارای دوره تناوب نیستند، اعداد گنگ یا اصم می گویند. و آن را با نماد Q و بک پریم بالای آن نشان می‌دهند.
نکته بسیار مهم: عددی که نتوانیم آنرا بصورت کسری بنویسیم که صورت و مخرج آن عضوی از اعداد صحیح نباشد و مخرج هیچگاه صفر نباشد را عدد گنگ می‌نامیم. یا به عبارت دیگر عددی که عدد گویا نباشد عدد گنگ است.
نکته: رقم های اعشاری یک عدد گنگ، بی پایان و بدون تکرار است.
نکته: مجموعه اعداد گویا و اعداد گنگ هیچگونه اشتراکی با هم ندارند.
نکته: عدد π یک عدد گنگ است، یعنی عددی است که رقم های اعشاری آن بی پایان و بدون تکرار است.
قدر مطلق چیست؟
دو نقطه A و B را روی محور زیر در نظر بگیرید:
فاصله هر کدام از نقطه‌های A و B تا نقطه O برابر 4 می‌باشد یعنی اندازه پاره خط‌های OA و OB برابر 4 است. می‌دانیم که فاصله، همیشه مقداری مثبت است پس نقطه چه در طرف مثبت‌ها باشد و چه در طرف منفی‌ها، فاصله آن تا مبدا ( نقطه O ) مقداری مثبت است.
تست1*کدام‌یک از گزینه‌های زیر صحیح می‌باشد؟
1) جذر عددی که مربع کامل است، می‌تواند گنگ یا گویا باشد.
2) جذر عددی که مربع کامل است، عددی گویا می‌باشد.
3) عددی که مربع کامل نباشد، ممکن است جذر آن گویا باشد.
4) اگر جذر عددی گنگ باشد، خود عدد نیز گنگ است.
تست2*کدام گزینه درست است؟
1) هر عدد گنگ، عددی حقیقی است 2) هر عدد گویا، عددی صحیح است
3) هر عدد حقیقی، عددی طبیعی است 4) هر عدد گنگ، عددی گویا است
با آرزوی موفقیت و کامیابی
