سری مقالات 50 ایده روانشناسی-ایده سی ویکم، مغالطه‌ی مونت کارلو

اَبی عزیز: من و شوهرم صاحب هشتمین فرزندمان شدیم؛ یک دختر دیگر! واقعاً ناامید هستم. گمان می‌کنم باید خدا را شکر کنم که دخترمان سالم است، اما، اَبی، گمان می‌کردیم این یکی پسر باشد. حتی دکترم به من گفت که از نظر قانون احتمالات هم شرایط 100 به 1 به نفع توست.

(برداشت شده از ستون اَبی عزیز در اتحادیه ی مطبوعات- نوشته ی اَبیگیل ون بورن[2])

از فیلسوف بزرگ، سیسرو[3] نقل شده است که از رنسانس (دوره‌ی تجدد ادبی و فرهنگی) تا به امروز، روحانیان، ریاضی‌دانان و دانشمندان خود را وقف آشکار کردن قوانین احتمالات کرده‌اند. هنوز برای بسیاری از مردم، شانس، خطرکردن و احتمال، موضوعی معماگونه و مبهم باقی مانده است. برای مثال، این دکتر را در نظر بگیرید که به زنی ناامید گفته که احتمال پسردار شدن او 100 به 1 است. در حقیقت، پیش از این که او (دختر هشتم) به دنیا بیاید، تنها 2 گزینه‌ی ممکن از نظر جنسیت نوزاد وجود داشته است: دختر یا پسر. بنابراین، احتمال پسر‌دار شدن او 100 به 1 نیست؛ بلکه 1 به 1 است. چگونه این دکتر تا این حد اشتباه کرده بود؟ پاسخ به این سؤال فریبنده‌ی ساده تا حد بسیار زیادی به ما می‌گوید که مردم چگونه می‌اندیشند.

احتمال، راهنمای بسیار خوبی در زندگی است.

سیسرو، 100 پ.م.

شهری که بر اشتباهات احداث شده است

دکتر این زن عقیده داشته که احتمال پسردار شدن بیمارش بالاست؛ چرا که او پشت‌ سر هم هفت دختر به دنیا آورده بود. بازیکنانی که با یک بازی شانسی انجام می دهد نباید انتظار این را داشته باشد که پیشامدهای آتی از لحاظ میزان احتمال به پیشامدهای قبلی مرتبط باشند. نکته این جاست که بازی شانسی هیچ حافظه‌ای ندارد و هر بار بازی کردم با آن مستقل از دفعات قبل و بعد است. احتمال برد و باخت تغییر نمی کنند و هیچ اهمیتی ندارد که چند بار برنده یا بازنده شده ایم. به ‌همین صورت هم احتمال به دنیا آمدن فرزند پسر هیچ ارتباطی با تولدهای پیشین ندارد. شکست در تشخیص این موضوع را مغالطه‌ی مونت‌کارلو[4] می‌‌گویند. مغالطه‌ی مونت کارلو موضوع مهمی برای پژوهش‌های روانشناسان به شمار می‌آید، چرا که این موضوع پنجره‌ای را به سوی این سؤال باز می‌کند که چگونه مردم تصمیمات پیچیده می‌گیرند.

ذهن بشر دارای توهم‌هایی است که به آن حس نگرش می‌گویند.

پی‌یر سیمون لاپلاس، 1825

قاعده اکتشافی همانندی[5]

قضاوت‌های زیاد نیازهای شناختی‌ای را پدید می‌آورد که از ظرفیت پردازش اطلاعات ما فراتر هستند. وقتی چنین اتفاقی می‌افتد، ما با اعتماد به راهبردهایی که به عنوان فرایندهای کاوشی (میانبرهایی ذهنی که به ما امکان قضاوت‌هایی سریع و مؤثر را می‌دهد) شناخته می شوند، از عهده‌ی آن (قضاوت) بر می‌آییم. این برآوردهای سرانگشتی همانند شهود‌گرایی هستند به ما امکان می‌دهند که با کم‌ترین مکث (بدون وقفه‌ای طولانی) از جنبه‌ی اصول اولیه به تفکر در مسائل مبادرت ورزیم. مشکل این جاست، در حالی که قوانین اکتشافی اغلب مفید هستند، اما ممکن است منجر به خطا شوند. یک مثال، قاعده‌ی اکتشافی همانندی است که، در ساده‌ترین شکلش، بیان می‌کند که احتمال رخ دادن اتفاق‌ها را باید بر این اساس که تا چه حد نشان دهنده‌ی تجربه ی ماست، تخمین بزنیم.

به‌عنوان مثال، خورشید همیشه از شرق طلوع می‌کند، ما احتمالاً به درستی می‌پذیریم که همیشه این‌گونه است و خواهد بود. خورشید هیچ وقت از غرب طلوع نمی‌کند، بنابراین (این) حدس خوبی است که این اتفاق هیچ وقت نمی‌افتد. قاعده‌ی اکتشافی همانندی منجر به قضاوت‌های خوبی می‌شود، اما نه همیشه. برای روشن‌تر شدن موضوع، مسئله‌ی زیر را در نظر بگیرید:

در شهری همه‌ی خانواده‌هایی که شش فرزند داشتند، مورد بررسی قرار گرفتند. در 72 خانواده ترتیب دقیق تولد پسران و دختران به این شکل بود د.پ.د.پ.پ.د (پ: پسر، د: دختر). برآورد شما از تعداد خانواده های بررسی شده، با ترتیب دقیق تولدها به شکل پ.د.پ.پ.پ.پ چیست؟

به این دلیل که هر تولد رویدادی مستقل است، این دو ترتیب تولد به یک اندازه محتمل هستند (همان گونه که برای دیگر ترتیب‌ها نیز چنین است). با این حال، زمانی که دنیل کانمن[6] برنده‌ی جایزه ی نوبل، و دستیارش، آموس تورسکی[7] این سؤال را از تعدادی افراد تحصیل کرده‌ی دانشگاهی پرسیدند، بیش از 80 درصد آنان بر این عقیده بودند که ترتیب دوم به اندازه‌ی نصف ترتیب اول محتمل است. استدلال آن‌ها این بود که توالی اول، 3 پسر و 3 دختر دارد؛ تناسبی که جمعیت عموم را بهتر از تناسب 5 به 1 ترتیب اول نشان می‌دهد. چون ترتیب اول، نماینده‌ی (توزیع) بهتر است، محتمل‌تر دیده شد. برای دکتر این زن ناامید، هفت دختر پشت سر هم بیانگر توزیع 50:50 جمعیت پسران و دختران نبود، به همین دلیل او پیش‌بینی کرد که با پسر به دنیا آمدن فرزند بعدی، همه چیز متعادل (همگام) خواهد بود.

مثال‌ها نمونه‌هایی راهگشا و دلایل قانع‌کننده‌ای هستند: حتی ممکن است افراد را در مورد سلامت خود دچار تردید سازند. برای مثال، هر از گاهی مشاهده می‌شد که کارکنان محل‌‌های کار خاصی، مثل مدارس و بیمارستان‌ها، بیش از حد طبیعی دچار سرطان‌های مختلف می‌شوند. این اماکن تحت عنوان خوشه‌های سرطانی شناخته ‌شدند. واکنش معمول به این پدیده، یافتن علتی محیطی است: مثل کابل‌های فشار قوی، کیفیت هوا یا دکل‌های تلفن همراه. فشار‌های افکار عمومی، مسئولان را واداشت که برای پیدا کردن علت دست به‌کار شوند. اما به‌ندرت علتی یافته شد، زیرا بررسی‌های که در ابتدای کار صورت گرفت ناقص بود.

این که انتظار داشته باشیم هر ساختمان و هر محل کاری به‌عنوان بخشی از یک جمعیت کلی، توزیع مشابهی از انواع سرطان را داشته باشد، مثل این است که انتظار داشته باشیم هر خانواده به تعداد یکسان فرزند دختر و پسر داشته باشد. پیشامدهای تصادفی می‌توانند موجب تولید خوشه‌ها شوند و ناکامی در درک این نکته موجب هراس غیر ضروری می‌شود و منابع گرانبها را تلف می‌کند که بهتر است برای حل مسائل واقعی استفاده شوند تا مسائل خیالی.

درک خطر

اقتصاددانان رفتاری نشان داده‌اند که چگونه مردم فقیر، با حساب آمار و ارقام فکر می کنند و چینشی از اعداد بزرگ دارند. این مثال را در نظر بگیرید:

 " کسانی که فِرِد را می‌شناسند، او را فردی آرام، درس‌خوان و درونگرا توصیف می‌کنند. او فردی ریزبین است، اما نه خیلی دقیق و زیاد هم اجتماعی نیست."

فکر می‌کنید فِرِد بیش‌تر به یک کتابدار شباهت دارد یا یک فروشنده؟ چقدر روی پاسخ‌تان شرط می‌بندید؟ الف "بدیهیات": یک کتابدار کلیشه‌ای. اما صبر کنید: چند کتابدار در این کشور داریم و چه تعداد از مردم در کار فروش هستند؟ احتمالاً (تعداد) کسانی که در کار فروش هستند 100 برابر کتابدارهاست و آن‌ها (فروشندگان نیز) بسته به آن‌چه می‌فروشند، متفاوت (متنوع) هستند. فِرِد ممکن است به صورت بسیار تخصصی، تجهیزاتی را با فناوری بالا که برای تحقیقات دانشمندان کاربرد دارد بفروشد. به این "نادیده گرفتن نرخ پایه" می‌گویند: "دانستن احتمالات کلی در هر موقعیتی."

در این جا راهی وجود دارد تا از دانش روانشناسی خود استفاده کنید. اگر وارد بازی بخت‌آزمایی شده‌اید و می‌خواهید برد خود را افزایش دهید، 6 عدد متوالی انتخاب کنید (1و2و3و4و5و6 یا 22و23و24و25و26و27 یا هر الگوی منظم دیگری را)، زیرا این اعداد آن‌چه را مردم به عنوان یک نتیجه‌ی واقعی می‌انگارند، نمایش نمی‌دهد، پس افراد کمی این اعداد را انتخاب می‌کنند. چون همه‌ی ترتیب‌ها شانس یکسانی برای برنده شدن دارند (عملاً هیچ‌کدام)، با انتخاب 6 عدد متوالی، شانس برنده شدن شما نه بیش‌تر است و نه کم‌تر. اما اگر بر حسب شانس، اعداد شما بالا بیایند، مجبور نیستید جایزه‌ی خود را با همه تقسیم کنید.

شانس خود را بشناسید

شانس‌های برنده شدن در قرعه کشی چه هستند؟ کم‌تر از برخورد با آذرخش، نیش خوردن از یک مار سمی یا سقوط هواپیما. مردم به خاطر فیلم Jaws (آرواره‌‌های کوسه)که بیش از 30 سال پیش پخش شد، از کوسه‌های آب‌های آزادی که هیچ وقت ندیده‌اند، هنوز وحشت‌زده هستند. همین امر برای خرید بیمه‌نامه نیز صادق است. آیا بهتر است مردم خود را در برابر سقوط هواپیما بیمه کنند یا سرقت‌؟ البته دومی، زیرا شایع‌تر است و (خوشبختانه) به‌ندرت پیش می‌آید.

به جز مسأله‌ی نرخ پایه، یک "خطای بزرگ" مشهور نیز وجود دارد که موجب اشتباهات آماری می‌شود. مردم به اعداد بزرگ نسبت به اعداد کوچک توجه بیش‌تری دارند. اعداد بزرگ، زمانی که افراد فکر می‌کنند و از پولشان استفاده می کنند، اغلب بهتر دیده می‌شوند. گری بلسکی[8] و توماس گلویچ[9] که در سال 1999 کتابی را در مورد اقتصاددانان رفتاری، به نام "چرا افراد باهوش اشتباهات مالی بزرگی مرتکب می‌شوند؟" نوشتند، تعدادی راهنمایی مفید برای غلبه بر استدلال‌های ضعیف آماری پیشنهاد می‌دهند:

1- تحت‌تأثیر موفقیت‌های کوتاه مدت قرار نگیرید: همیشه به روندهای بلند مدت بنگرید.

2- در حد متوسط بازی کنید، چون شانس نقش عظیمی در سرمایه‌گذاری ایفا می‌کند و ساده است تا با عوامل شانس کوتاه مدت شما را بفریبد.

3- بدانید که زمان با شماست: زود شروع کنید، قدرت تورم را دست کم نگیرید.

4- نرخ‌های پایه را بدانید و (از آن‌ها) آگاه باشید.

5- همیشه مطالب را با فونت ریز بخوانید، چون آن‌چه را که چاپ بزرگ می‌دهد، چاپ کوچک می‌گیرد.

چکیده‌ی مطلب-خطاهای شناختی ما، پنجره‌ای را به سوی ذهنمان در دسترس قرار می‌دهد.-گاه‌شمار

[1] . یا مغالطه‌ی رشد شانس نیز می‌گویند، باور غلطی است که بر اساس آن احتمال یک پیش‌آمد مستقل در یک دنباله‌ی تصادفی، به پیش‌آمدهای قبلی وابسته است. بر این اساس یک قمارباز ممکن است به غلط تصور کند که در پرتاب مکرر یک سکه، هر چه تعداد بیش‌تری شیر پشت سر هم بیاید، احتمال آن‌که در پرتاب بعدی خط بیاید افزایش می‌یابد. این در حالی است که احتمال ۲۱ بار شیر آمدن متوالی در پرتاب‌های یک سکه‌ ۱ در ۲۰۹۷۱۵۲ است، ولی احتمال شیر آمدن سکه در پرتاب بعدی همان 5/0 است. (ویراستار)

[2] Abigail Van Buren

[3] Cicero

[4] Monte Carlo fallacy

[5] Representativeness heuristic

[6] Daniel Kahneman

[7] Amos Tversky

[8] Gary Belsky

[9] Thomas Gilovich

---------------------------------- 

برای مشاهده قسمت های قبلی این مقاله به لینک زیر مراجعه نمایید:

سری مقالات 50 ایده روانشناسی

برای مطالعه مطالب مشابه عضو کانال مترجمان کانون شوید:

کانال مترجمان کانون

---------------------------------