نکات مهم درس هندسه 1 در کنکور سراسری

کنکوری های عزیز سلام

در پی سوالات مکرر دانش آموزان در مورد نحوه ی مطالعه و تست زدن درس هندسه، تصمیم گرفتم که یه توضیح کلی در مورد هر یک از فصل های هندسه خدمت شما عرض کنم.درس هندسه، جزو دروسی است که حل کردن سوالات آن نیاز به کمی خلاقیت دارد.برای اینکه شما بتوانید سوالات هندسه را پاسخ دهید، ابتدا بایدبا مفاهیم آن آشنا شده باشید.هندسه درسی نیست که بتوان با حفظ کردن صرفا چند رابطه به سوالات آن پاسخ داد و نیاز به کمی استدلال و تحلیل دارد. سعی کنید که سوالات و تمرین های زیادی را حل کنید، برای شروع ابتدا سراغ مثال های کتاب درسی بروید و آن ها را به صورت کاملا تشریحی برای خود حل کنید.در ادامه که به تسلط کافی رسیدید، سوالات تستی را حل کنید و روی دقت و سرعت خود کار کنید.در مورد سوالات تستی، توصیه می کنم که بعد از حل کردن تست،چه اینکه سوال را درست حل کردید و چه غلط، حتما پاسخنامه را بررسی کنید، گاهی ممکن است که مثلا شما سوال را از راه طولانی تری حل کرده باشید و یا اینکه نکته ی موجود در سوال را در نظر نگرفته باشید.زیاد حل کردن سوال در هندسه این کمک را به شما می کند که با انواع سوالات آشنا می شوید و به قول معروف دستان گرم می شود و ایراد و اشکالاتتان را پیدا می کنید.

به بیان دیگر؛ کلید درِ سوالات هندسه ، حل کردن سوالات زیاد و تسلط بر مفاهیم آن است.

یک نکته ای که خیلی لازمه که به آن اشاره کنم، اینه که اکثر بچه ها از کتاب درس غافل می شوند و آن را کنار می گذارند، در صورتی که خیلی از تست های هندسه از تمرین هایمشابه کتاب درسی طرح می شوند.

امروز قصد دارم، نکاتی از کتاب درسی را که مهم هستند و امکان سوال دادن از آن ها در تست های مختلف وجود دارد را با هم مرور کنیم:

فصل 1 :

فعالیت 1-1 کتاب خیلی مهم است و می تواند منبع طراحی سوال باشد( با مفاهیم زاویه، ارتفاع، میانه ، نیمساز ، عمودمنصف و ... حتما آشنا باشد)

به عنوان مثال از سوال های 7 و 8 این فعالیت بارها و بارها سوال طرح شده است

نکته سوال 7: مجموع فواصل هر نقطه داخل مثلث متساوی الاضلاع  از سه ضلع ،برابر ارتفاع وارد بر قاعده آن می باشد.

بعضا دیده شده که در سوالات کنکور از کادر های رنگی متن درس نیز سوال داده شده که بهتر است آن ها را یاد داشته باشید.

کلیه قضیه های این فصل را یاد داشته باشید.

 از مثال 6 کتاب درسی، نیز با کمی تغییر سوالات متعددی طرح شده است.

 تمام مسائل صفحات 12تا 14 مهم هستند و باید به آن ها توجه کنید به ویژه مسائل شماره 2و3 و10

نکته سوال 10 : زاویه خارجی برابر مجموع زاویه های داخلی غیر مجاورش است.

در ادامه فصل به بحث در مورد همنهشتی می پردازد که باید آن را مورد توجه قرار دهید( انواع حالت های تشابه دو مثلث)

خواص مربوط به مثلث های متساوی الاضلاع و متساوی الساقین رو به طور کامل یاد داشته باشد( در مثلث متساوی الساقین، ارتفاع و نیمساز و میانه وارد بر ساق یکی است و.....)

مسائل صفحات 23 تا 27 را حتما حل کنید، به طور خاص سوالات 7،9،10،11،13،14،15،22،23

بارها شبیه سوالات 22،23،15،13 در کنکور سوال مطرح شده است.

در مورد خم ، هم تعریف های خم ساده، بسته و ناحیه محدب را بدانید، کافی است

از هریک از عبارات سوالهای تمرین صفحه 33 و سوال 6 تمرین صفحه ی 35 می شود سوالاتی به صورت اینکه "کدام عبارت زیر درست است" مطرح شود، در نتیجه خواصحاکم بر متوازی الاضلاع و انواع مثلث ها را باید یاد داشته باشید.

** برای دانش آموزان ریاضی و تجربی، در کنکور سراسری، معمولا 4 سوال از درس هندسه 1 مطرح می شود که تقریبا هر فصل 1 سوال را به خود اختصاص می دهد.

سوالاتی که از فصل 1 به صورت تقریبا مرسوم داده می شود، سوالاتی مربوط به بدست آوردن زاویه و سوالاتی مربوط به مثلث های متساوی الساقین و متساوی الاضلاع است

( شبیه همان شماره تمرین هایی را که من تاکید کردم ، حتما بررسی کنید)

فصل 2 :

 این فصل  در مورد مساحت صحبت می کند و همانطور که از عنوانش معلوم است، باید روابط مورد نیاز برای بدست آوردن مساحت های اشکال هندسی مختلف را یاد داشتهباشید که ابتدای فصل به آن ها اشاره می کند.

( روابط را یکبار برای خودتان اثبات کنید و صرفا حفظ نکنید، ایده ی به کار رفته در اثبات، ممکن است در تست های دیگر به کار شما بیاید)

مسایل صفحات 50 تا 53 را حتما حل کنید، خصوصا سوالات 6،9،10،11،13،14،15،16

سوالات 13 تا 16 را به عنوان نکته یاد داشته باشید.

در ادامه فصل به بررسی قضیه فیثاغورث می پردازد که آن را یاد داشته باشید.

مثال های 10 و 11 صفحات 58 و 59 مثالهای خوبی برای یادگیری قضیه تالس هستند.

مثال 13 صفحه ی 62 را خیلی دقیق بررسی کنید، زیرا سوالهای مشابه زیادی از آن در کنکور مطرح شده است.

مساحت 6 ضلعی منتظم که از 6 تا مثلث متساوی الاضلاع تشکیل شده است را یاد داشته باشید( نیاز نیست حفظ کنید، اگر مساحت مثلث متساوی الاضلاع را یاد داشته

باشید و آن را در 6 ضرب کنید، به سادگی بدست می آید)

مسایل آخر فصل را خیلی جدی بگیرد، مخصوصا سوالات 5،7،9،12،13،14،15،18،19،20،21

سوالات 15، 20 و 21 را حتما حل کنید، بارها و بارها از آن در کنکور سوال مطرح شده است.

نکته سوال 15 رو حتما یاد داشته باشید.

                ** سوالاتی که در کنکور از این فصل مطرح شده، سوالاتی در مورد نکات موجود در سوالهای 15،20،21 و  مشابه تمرین های کتاب بوده است که لازمه حل کردن

آن سوالات این است که شما کلیه نکات موجود در تمرین های کتاب درسی را یاد داشته باشید.

فصل 3:

 این فصل در مورد  تشابه صحبت می کند که با مفهوم نسبت و روابط حاکم بر آن که در صفحه 74 آورده شده است، آشنا باشید

نکته: اگر سه جمله a , b ,c موجود باشند، b را میانگین هندسی این سه جمله می گویند، اگر حاصل ضرب a,c برابر مربع bشود

مسایل صفحه 74و 75 نیز مفید هستند.

برای حل سوالات قسمت تشابه، شما باید قضیه تالس و عکس آن را یاد داشته باشد، قضیه تالس می گوید که اگر خطی با یک ضلع مثلث موازی باشد،

پاره خط های متناسبی را روی هر یک از اضلاع ایجاد می کند.

در نتیجه ، اگر در سوالی دیدید که پاره خطی موازی یک ضلع رسم شده است، به یاد قضیه تالس بیفتید و از آن استفاده کنید

مسایل صفحات 81 تا 84 رو حتما حل کنید، مثلا مشابه سوال 4 در کنکور مطرح شده است.

 در ادامه به بحث مثلث های متشابه می پردازد که شما باید با انواع حالت های تشابه آشنا باشید(همچنین روابط حاکم بر محیط و مساحت مثلث های متشابه و ...)

مسایل صفحات 90 تا 92 را حتما بررسی کنید، خصوصا سوالات 2،3،4،7 

همچنین مشابه مسایل صفحات 104 ت 106 نیز، بارها سوال کنکور بوده اند که بهتر است،آنها را هم بررسی کنید.

فصل 4:

سوالاتی که از معمولا از فصل 4 مطرح شده است، دو تیپ خواص داشته

1) یا از نوع مفهومی و تعریفی هستند که شما باید با تعاریف و مفاهیم مربوط به خط و صفحه و هر آنچه در کادر های رنگی نوشته شده در متن درس آمده است،آشنا باشید.

2) یا ازنوع محاسباتی هستند که مربوط  میشود به مسایلی در مورد بدست آوردن حجم و مساحت و... اشکال هندسی از قبیل مکعب مستطیل و منشور و استوانه،کره و....، که سوالات مطرح شده،تقریبا مشخص هستند و  ایده ی جدیدی ندارند و با حل  کردن تست های موجود در کتاب های مختلف، به راحتی می توانید به این نوع سولات پاسخ دهید.

یه نکته ای رو لازم میدانم به آن اشاره کنم، این است که ، شما نباید فرمول های این بخش را صرفا حفظ  کنید  ،بلکه بهتر است آنها را بفهمید،زیرا برای پاسخ دادن به سوالات این بخش، همانطور که از عنوان آن پیداست، نیاز به استدلال،درک وشهود فضایی دارید.

روابط مربوط به مساحت جانبی و حجم و قطر و ... مربوط به اشکال هندسی را یاد حتما داشته باشید.

مسایل صفحه 116،126،127،135،143 خیلی مهم هستند، آن ها را از دست ندهید.

ازجمله سوالهای ترکیبی و مرسومی که از انتهای این فصل مطرح می شود، این است که یک شکل هندسی در شکل هندسی دیگر محاط شده است و شما باید به طور مثال ارتفاع، مساحت، حجم و.... آن را بدست آورید که لازمه این کار این است که شما اشکال هندسی را به خوبی درک کرده باشید و درک ذهنی بالایی از آنها داشته باشید.

این ها صرفا مطالب مهمی از کتاب درسی بودند که سوالات مشابهی در کنکور از آنها طرح شده است،تنها صرف دانستن این مطالب برای پاسخگویی به همه ی سوالات هندسه کنکور کافی نیست،بلکه دانستن آنها می تواند، راهگشای حل مسایل وتست های ترکیبی باشد و شما باید تست ها و سوالات گوناگونی را،برای تسلط  بیشتر  در هندسه،حل کنید

به امید موفقیت همه شما عزیزان

علیرضا کلانتری

دانشجوی کارشناسی ارشد برق دانشگاه صنعتی شریف

ویراستار ریاضی گروه آزمون