الگو و دنباله-ریاضی-خلاصه و جمع بندی و تست پرتکرار-ثنا سلوک

ضمن سلام و خسته نباشید خدمت دانش آموزان عزیز در این مطلب قصد داریم باهدف جمع بندی مبحث الگو و دنباله مطالب مهمی در خصوص آزمون جامع

7مهر در رابطه با دروس پایه نمایش دهیم.

دنباله:هر تعداد عدد را که پشت سرهم قرار میگیرند، یک دنباله مینامیم. این اعداد، جملات دنباله نامیده میشوند.

دنباله حسابی: دنباله ای که در آن هر جمله به جز جمله اول با اضافه شدن عددی ثابت به جمله قبل از خودش به دست می آید، یک دنباله حسابی نامیده میشود و به آن عدد ثابت، قدر نسبت دنباله میگویند.

جملهء  nام یک دنباله با قدر نسبت d و جملهء اول به صورت  است.  

مثال:در دنبالهء حسابی زیر قدر نسبت و جملهء عمومی دنباله و جملهء 100 ام دنباله را بدست آورید.

واسطه حسابی: برای درج k واسطه حسابی بین دو عدد  aو b ، دنباله ای با قدر نسبت زیر ساخته میشود.

 اگر  a b c سه جملهء پشت سرهم از دنبالهء حسابی باشند:

a+c=2b

قانون اندیسها در دنباله حسابی: 

 مجموع جملات دنباله حسابی:

دنباله هندسی: دنباله ای است که در آن هر جمله (به جز جملهء اول) از ضرب جملهء قبل از خودش در عددی ثابت و غیرصفر به دست می آید. این عدد ثابت را قدرنسبت دنباله می نامیم. جمله اول هم باید غیرصفر باشد.

جملهء nام یک دنبالهء هندسی به صورت  است که در آنجملهء اول و r  قدر نسبت می باشد.

مثال:در دنبالهء هندسی زیر قدر نسبت و جملهء عمومی دنباله و جملهء 6ام دنباله را بدست آورید.

واسطه هندسی:برای درج  kواسطه هندسی بین دوعدد  aوb ، دنباله ای با قدر نسبت زیر ساخته میشود.

اگر a و b و c سه عدد پشت سر هم از دنبالهء هندسی باشند.

• قانون اندیسها در دنباله هندسی:

مجموع جملات دنبالهء هندسی: 

در ادامه برای بهره بردن از مهم ترین تست های کنکور از این مبحث به فایل زیر مراجعه کنید.