سلام به همه نهمی های عزیز 🖐🖐
در این مطلب به فصل هشتم کتاب ریاضی نهم می‌پردازیم.
🔴ویژگی‌های مطلب🔴
درسنامه کامل و نکات
مثال های فراوان
پاسخ کلیدی و تشریحی در فایل ضمیمه
حجم : مقدار فضایی را که یک جسم اشغال می کندحجم (گنجایش) نام دارد و حجم را با حرف انگلیسی(𝒗)نشان می دهند.
انواع حجم :
1) حجم منشوری
2) حجم هرمی یا مخروطی
3) حجم کروی
دایره : مجموعه نقاطی ازصفحه که فاصله تمام نقاط از یک نقطه به نام(مرکز دایره)به یک اندازه باشد. به این فاصله نقاط صفحه تا مرکز دایره (شعاع دایره) می گویند.
نکته : دایره را به اختصار به صورت 𝑪(𝑶 , 𝑹) نشان می دهند.
کره : مجموعه نقاطی از فضا که فاصله تمام نقاط از یک نقطه به نام(مرکزکره)به یک اندازه باشد. به این فاصله نقاط صفحه تا مرکز دایره (شعاع کره) می گویند.
فرمول حجم کره :
فرمول مساحت کره:
مثال : حجم و مساحت کره با قطر 4سانتی متر را به دست آورید؟
نکته : اگر کره به طور کامل داخل استوانه قرار گیرد. می گوییم کره بر استوانه محاط شده و استوانه بر کره محیط شده است.
نکته : از دوران نیم دایره حول قطرکره حاصل می شود.
نکته : از دوران ربع دایره حول شعاع نیم کره حاصل می شود.
نکته : برای به دست آوردن حجم نیم کره می توان از رابطه ی مقابل استفاده کرد:
مثال : اگر شعاع کره ای را 4 برابر کنیم مساحت و حجم کره چند برابر خواهد شد؟
پاسخ تشریحی:
هرم :
شکل فضایی که سطح جانبی آن مثلث و وجه زیرین (قاعده) آن چند ضلعی محدب باشد
حجم هرم :
مثال : حجم هرم مربع القاعده ای به ضلع5 سانتی متر و ارتفاع 6 سانتی متر را به دست آورید.
پاسخ تشریحی:
مخروط : شکلی شبیه ای هرم منتظم که قاعده آن دایره و پای ارتفاع مخروط مرکز دایره باشد.
حجم مخروط :
نکته : از دوران مثلث قائم الزاویه حول یک ضلع قائم آن مخروط حاصل می شود. ضلعی که دوران روی آن انجام شده است ارتفاع مخروط و ضلع دیگر شعاع قاعده نام دارد.
مثال : مثلث قائم الزاویه 𝑨𝑩𝑪 را روی حول ضلع 𝑨𝑩 دوران داده ایم. حجم شکل حاصل را به دست آورید.
نکته : از دوران مستطیل و مربع حول یک ضلع آن استوانه تشکیل می شود.
نکته : مساحت جانبی و مساحت کل استوانه از رابطه های زیر به دست می آید:
مثال : نسبت حجم به مساحت کل استوانه ای را به دست آورید که شعاع قاعده آن 𝒂 و ارتفاع آن 𝒃 باشد.
و حالا وقت تسته!!!!
برای ارتباط با پشتیبان ویژه و اطلاع از شرایط مشاوره با رتبه هاي برتركانوني
به لينك زير مراجعه كنيد.
