تاريخچه احتمال
پيدايش رسمي احتمال از قرن هفدهم به عنوان روشي براي محاسبه شانس در بازي‌هاي شانسي بوده است. ارسطو پيشامدها را به سه دسته تقسيم مي‌کرد:
1. پيشامدهاي قطعي که لزوماً اتفاق مي‌افتادند.
2. پيشامدهاي احتمالي که در بيش‌تر موارد اتفاق مي‌افتادند.
3. پيشامدهاي غير قابل پيش‌بيني و غير قابل شناسايي که فقط با شانس محض رخ مي‌دهند.
اما ارسطو به تعبيرهاي مختلف احتمال اعتقاد نداشته و فقط احتمال شخصي را که مربوط به درجه اعتقاد افراد نسبت به وقوع پيشامدهاست معتبر مي‌دانسته است.
پاسکال و فرما اولين کساني هستند که در اوايل قرن هفدهم مسايل مربوط به بازي‌هاي شانسي را مورد مطالعه قرار دادند و اين دو نفر به عنوان بنيان‌گذاران تئوري رياضي احتمال لقب گرفته‌اند. دانشمنداني از قبيل هي‌گنز کارهاي آن‌ها را ادامه داده و ويت و هلي اين مسايل را در آمارهاي اجتماعي به کار گرفتند اين علم جديد نخستين نقطه اوج خود را در اثر مشهوري از ژاکوب برنولي به دست آورد. در اين اثر علاوه بر تعريف کلاسيک احتمال رياضي، اساس خاصي از قانون اعداد بزرگ و کاربردهاي احتمال در آمارهاي اجتماعي نيز مطرح شده است.
در قرن هجدهم متفکران بزرگي چون دي مور، دانيل برنولي، آلمبرت، اويلر، لاگرانژ، بيز، لاپلاس و گاوس قسمتي از وقت خود را به اين علم جديد اختصاص دادند. بيز در سال 1763 قانون معروف بيز را ارايه مي‌دهد و لاپلاس در نوشته‌اي تمام موضوع علم احتمال را جمع‌آوري مي‌کند. مهم‌ترين قضاياي حدي که در محاسبات احتمالي به کار مي‌رفته و تاثير احتمال در رياضي، فيزيک، علوم طبيعي، آمار، فلسفه و جامعه‌شناسي در اين اثر جمع‌آوري شده است. با مرگ لاپلاس در سال 1872 اوج پيشرفت اين علم به اتمام رسيد و علي‌رغم برخي تلاش‌هاي فردي که ماحصل آن‌ها کشف قضايايي چون قضيه اعداد بزرگ پواسون و يا نظريه خطاهاي گاوس بود، به طور کلي احتمال کلاسيک ارتباط خود را با مسايل تجربي و علمي از دست مي‌دهد. اما جريان هاي متقابل ظاهر مي‌شوند. به موازات پيشرفت نظريه رياضي يک نظريه آمار به عنوان کاربردهايي از احتمال به وجود مي‌آيد. اين نظريه در رابطه با مسايل مهم اجتماعي از قبيل اداره داده‌هاي آماري، مطالعه جمعيت و مسايل بيمه به کار مي‌رفته است. اساس کار توسط افرادي چون کوتلت و لکسيز ريخته شده و توسط دانشمنداني چون فشنر (روانشناس)، تيله و برانز (منجم)، گالتون و پيرسون (زيست‌شناس) پيشرفت نموده است. اين کارها در اواخر قرن نوزدهم در جريان بوده و در انگلستان و برخي ديگر از کشورها حرفه حسابگري، به مفهوم آمارداني که از اقتصاد و رياضي هم اطلاعاتي دارد و در جمعيت‌شناسي و بيمه خبره مي‌شود، رونق مي‌يابد. از طرف ديگر فرمول‌هاي کلاسيک ايده‌هاي احتمال ميز مسير پيشرفت و کاربردي خود را ادامه مي دادند. در اين قرن در تلاش براي روشن‌سازي پايه منطقي کاربردهاي احتمال، وان ميزز يک فرمول‌بندي جديد براي محاسبات احتمالي ارايه مي‌دهد که نه تنها از نظر منطقي سازگار بوده بلکه نظريه رياضي و تجربي پديده‌هاي آماري در علوم فيزيکي و اجتماعي را پايه گذاري مي‌کند.
مدل کلاسيک احتمال توسط برنولي و لاپلاس معرفي شد.
ايده‌هاي اساسي نظريه تجربي احتمال که قرار دادن فراواني نسبي به جاي احتمال است در سال 1873 توسط پواسون ارايه گرديد.
بسياري از مسايل احتمال حتي قبل از بيان اصول آن توسط کلموگرف در سال 1933 با ابزارهاي تجربي و حتي نظري توسط دانشمندان مطرح شده است. ولي کلموگرف با بيان اصول احتمال پايه اين علم و ارتباط دقيق آن را با مباحث رياضي مستحکم مي نمايد.
در اين زمان احتمال به عنوان يکي از شاخه‌هاي رياضي، نه تنها کليه ابزارهاي رياضي را جهت پيشرفت خود به کار مي‌گيرد، بلکه توانسته کاربردهايي را در حل برخي از مسايل رياضي داشته باشد. نظريه احتمالي اعداد، نظريه احتمالي ترکيبياتي و کاربردهاي شاخص احتمال در برخي از مسايل آناليز، بعضي از کاربردهاي احتمال در رياضي هستند. از طرف ديگر احتمال به عنوان زيربناي ساختاري و اصول رياضي علم آمار، در جهت پيشرفت اين علم و قوام بخشي به دستورات آن نقشي اساسي دارد.