تحلیل سوالات هندسه و گسسته کنکور سراسری 96
علی سعیدی‌زاد
سطح دشواری: کمی دشوارتر از کنکور سال گذشته بود البته می توانست بودجه بندی بهتری داشته باشد. البته این ازمون شامل دو سوال چالشی هم بود
بودجه بندی: تقریبا مشابه سالهای گذشته(31 سوال)
هندسه پایه: 8 سوال {هندسه1(3) هندسه2(5)}
هندسه تحلیلی: 8 سوال {بردار(1) خط و صفحه(1) مقاطع مخروطی (2) ماتریس و دستگاه معادلات(4) }
جبرواحتمال : 6 سوال { استدلال ریاضی(2) مجموعه، ضرب دکارتی و رابطه (2) احتمال (2) }
ریاضیات گسسته: 7 سوال { گراف(2) نظریهی اعداد(3) رابطهها و ترکیبیات(0) احتمال(2)}
آمار و مدلسازی : 2 سوال
هندسه پایه
در مقایسه با سوالات هندسه پایه کنکور 95 که بسیار ساده و تکراری بودند سوالات درس هندسه پایه در کنکور 96 سطح دشواری مناسب تری داشتند البته بهتر بود به جای طرح دو سوال از فصل 4 هندسه 2 که یکی از آنها دو گزینه درست داشت(سوال 131) و دیگری یک سوال تکراری بود، یک سوال از فصل اول هندسه1 هم مطرح میشد .سوال اول مربوط به فصل مساحت و قضیه فیثاغورس بود که سوال خیلی خوبی برای شروع هندسه پایه نبود چون یک دانش آموز صرفا با آموخته های فصل دو هندسه1 نمیتوانست آن را پاسخ دهد. سوال تشابه سوال خیلی خوب و درحد انتظار بود و سوال شکل های فضایی مشابه سراسری 93 و 95بود. سوال فصل اول هندسه 2 ( استدلال در هندسه) سوال جدیدی بود که مشابه آن در کنکور های سال های قبل مطرح نشده بود و سوال نسبتا سخت و وقتگیری بود از فصل دایره یک سوال با سطح دشواری متوسط داشتیم که به صورت ترکیبی با هندسه1 طرح شده بود و به نظر من سوال خیلی قشنگی بود. سوال تبدیلات سوال ساده و در عین حال جدیدی بود که به صورت ترکیبی با فصل دایره طرح شده بود ولی با تشابه سادهتر حل میشد، دو سوال هندسه در فضا داشتیم که اولی (سوال 131) دو گزینه صحیح دارد( گزینه 1 و 2) که علت آنرا در فایل پاسخ تشریحی توضیح دادم و سوال 132 هم یک مطلب تکراری بود که مشابه آن در سراسری 88 و 94 و دو بار هم در کنکورهای خارج کشور مطرح شده است. در مجموع اگر سوال 131 را نادیده بگیریم سوالات هندسه پایه بسیار معقول طرح شده بود تا دانش آموزانی که برای مطالعه این درس وقت گذاشته اند پاداش زحمات خود را بگیرند.
هندسه تحلیلی
سوال بردار سوال خوبی بود که از مبحث ضرب داخلی طرح شده بود، محاسبه بردار تصویر پرتکرارترین سوال ضرب داخلی در کنکورهای قبل بوده،یک سوال ترکیبی از فصل خط و صفحه مطرح شده بود که مشابه آنها در کنکورهای گذشته بسیار آمده و از نظر سطح دشواری متوسط بود. تعداد سوالات مقاطع مخروطی دو سوال بود که سوال دایره سوال نسبتا ساده ای بود و حل سوال دوران با معلومات کتاب درسی و بدون دانستن نکته خارج کتاب سوال کمی سخت و وقت گیر میشد ولی این سوال، سوال جدیدی نبود و مشابه آن بارها در کنکور مطرح شده است.
بعد از مدتها 4 سوال ماتریس داشتیم که 3تا ازفصل 4 و یکی از فصل 5 طرح شده بود و سوال های سختی نبودند و مشابه آنها در کنورهای سالهای قبل بارها مطرح شده ولی با وجود علاقه‌ای که شخصا به فصل ماتریس دارم بهتر بود ترکیب 3-2-3 یعنی سه سوال از فصل 1و2، 2سوال از مقاطع مخروطی و 3 سوال از ماتریس و دستگاه معادلات که در سالهای اخیر هم شاهد آن بودیم حفظ میشد
در مجموع سوالات هندسه تحلیلی متوسط بودند و دانشآموز قوی به راحتی میتواند حداقل 7 سوال آنرا حل کند، آن هم به دلیل طولانی بودن محاسبات بعضی سوالات برای دانش آموزان وگرنه هیچ سوال چالشی در درس هندسه تحلیلی نداشتیم.
آمار و مدل سازی
برخلاف سالهای گذشته که یک سوال از دستهبندی دادههای آماری و یک سوال از پارامترهای مرکزی یا پراکندگی مطرح میشد ، هر دو سوال از پارامترهای پراکندگی و مربوط به محاسبه واریانس بودند که مشابه آنها در کنکورهای اخیر بسیار مطرح شده، بخصوص سوال اول که یک سوال ترکیبی است و کاملا مشابه سوال سراسری 87 طرح شده است.
جبر و احتمال
سوال اول که از بحث روش های استدلال(استدلال استقرایی) طرح شده بود بسیار سوال زیبا و هوشمندانه ای بود که مشابه آن در هیچ کنکور رسمی یا آزمایشی و هیچ کتاب کمک درسی وجود نداشت و در عین حال سوال ساده و مفهومی بود.
سوال لانه کبوتر نیز به شیوه متفاوتی از کنکورهای قبل طرح شده بود ولی سوال سختی نبود و دانش آموزی که مفهوم اصل لانه کبوتر را گرفته باشد به راحتی آنرا پاسخ میدهد.
دو سوال از مجموعه ها و ضرب دکارتی داشتیم که هر دو درمورد شمارش تعداد اعضای مجموعه بودند، هر دو ساده ولی کمی وقت گیر بودند و جای خالی سوالات جبر مجموعه ها، افراز، و رابطه هم ارزی به چشم می آمد.
دو سوال احتمال از کتاب جبرواحتمال طرح شده بود یکی از قوانین احتمال و دیگری از احتمال در فضای پیوسته که سوال قوانین احتمال نیاز به دانستن پیشامد های مستقل داشت که در ریاضیات گسسته تدریس میشود و جای این سوال در جبرو احتمال نبود و باید در سوالات گسسته مطرح میشد و دانش آموز فقط با معلومات سال سوم احتمالا نمیتواند پاسخ درست به این سوال بدهد، و جالب است که این اشتباه در امتحان نهایی 3 سال قبل درس جبرواحتمال هم تکرار شده بود و حتی در راهنمای تصحیح هم سوال غلط حل شده بود. سوال احتمال پیوسته از تمرین 9 صفحه 108 کتاب درسی است.
در مجموع سوالات جبرواحتمال بجز یک سوال احتمال، استاندارد بوده و باتوجه به تمرینات کتاب طرح شده بود.
ریاضیات گسسته
دو سوال گراف به نظرم زیاد بود بخصوص که سوال اول کاملا سوال سراسری 89 با همان گزینه ها بود و احتمالا خیلی ها از حفظ جواب دادند و سوال درخت هم یک سوال کلاسیک و معروف بود و مطمئنن هر دانش آموزی که گراف رو خونده باشه هر دو سوال رو جواب داده.
سه سوال تئوری اعداد هم سوالات سختی نبودند. البته به نظرم بهتر بود سوال مبنا که مشابهش هم در کنکور خارج کشور 94 آمده بود با حوصله بیشتری طرح میشد تا پاسخ تست "نشدنی" نمیشد.سوال اعداد اول هم با تفاوت جزئی در یک از کنکورهای خارج کشور سالهای اخیر مطرح شده بود که سال دقیقش رو حافظه ام یاری نمیکنه. سوال همنهشتی سوال سختی نبود ولی به شیوه جدیدی طرح شده بود.
با کمال تعجب هیچ سوالی از فصل 7 کتاب ( رابطه و ترکیبیات ) مطرح نشده، با اینکه به نظرم این فصل خیلی جای طرح سوال دارد و بسیار بکر است و روند کنکورهای اخیر نشان میداد که طراحان کنکور دارند توجه بیشتری به این فصل میکنند که متاسفانه این روند در کنکور 96 ادامه پیدا نکرد. البته در سوال اول احتمال طراح سعی کرده از ترکیبیات استفاده کند ولی چه فایده که جواب درست درگزینه ها وجود ندارد.
دو سوال احتمال ریاضیات گسسته داشتیم که دومی یک سوال ساده و پرتکرار از احتمال شرطی است ولی سوال اول سوال بسیار بحث برانگیزی است
در سوال 154 روش مورد نظر طراح محترم این است که برای شمارش فضای نمونه ای از تعداد جواب های صحیح و نامنفی معادله و برای شمارش تعداد اعضای پیشامد مطلوب از تعداد جواب های طبیعی این معادله استفاده کنیم که روشی نادرست است. فضای نمونه ای که از این روش شمرده میشود همشانس نیست بنابراین نمیتوان احتمال آنرا با فرمول محاسبه کرد.
در مجموع سوالات گسسته خوب نبودند و پوششدهی مناسب روی مطالب کتاب درسی نداشتند طوری که 5 سوال از 7 سوال از دو بخش اول کتاب(نیمسال اول) و دو سوال از دو بخش پایانی ( نیمسال دوم) طرح شده بود.
جمع بندی
در مجموع سوالات هنسه و گسسته کنکور امسال مناسب بودند شاید می شد پوشش بهتری داشت. ایرادی که در سوال احتمال وجود داشت اشتباه رایجی است که نمیتوان بابت آن به طراح خرده گرفت از نظر سطح دشواری از کنکور 95 سخت تر بود و اگر هندسه پایه کنکور 94 رو کنار بگذاریم سوالات تحلیلی و گسسته و جبر از کنکور 94 سخت تر و از کنکور 93 ساده تر بودند. دانش آموزانی که تمرکز لازم را روی تست های کنکور های 10 سال قبل گذاشته باشند قطعا نتیجه خوبی میگیرند
شاد و پیروز باشید
علی سعیدی زاد
16 تیر 96