سلام
در این مطلب میخواهیم به جمع بندی مبحث مثلثات پایه دهم بپردازیم.
همچنین سوال یا پیشنهاد خودتون رو در قسمت کامنت های این مطلب مطرح کنید.
با ما همراه باشید!
مهدیه امین-فارغ التحصیل رشته مهندسی شیمی دانشگاه شریف
 | فارغ التحصیل رشته مهندسی شیمی دانشگاه شریف رتبه 108 منطقه سه- کنکور ریاضی 1394 |
نسبت‌های مثلثاتی
نسبت‌های مثلثاتی زوایای مهم
زوایای متمم
چند رابطه مهم:
روابط مثلثاتی مثلث:
1. مساحت مثلث: اگر دو ضلع یک مثلث و زاویه این دو ضلع معلوم باشد، می‌توان از رابطه‌های زیر مساحت مثلث را محاسبه نمود.
2.رابطه بین اضلاع و دو زاویه مثلث:
دایره مثلثاتی:
دایره‌ای به شعاع 1 واحد و به مرکز مبدا مختصات را دایره مثلثاتی می‌نامند. اگر P نقطه‌ای روی این دایره باشد و در خلاف جهت حرکت عقربه‌های ساعت حرکت کنیم، زاویه‌ی AOP را مثبت در نظر می‌گیریم و اگر در جهت حرکت عقربه‌های ساعت حرکت کنیم، زاویه‌یAOP را منفی در نظر می‌گیریم.
اگرP نقطه‌ای دلخواه روی دایره مثلثاتی باشد و θ زاویه ای باشد که نیم‌خط OP روی محور x ها می‌سازد. در این‌صورت با توجه به آن‌که شعاع دایره مثلثاتی یک است، در مثلث OPQ، نسبت مثلثاتی را می‌توان به صورت زیر نمایش داد:
رابطه بسیار مهم:
محور افقی را محور کسینوس‌ها و محور عمودی را محور سینوس‌ها می‌نامند، این دو محور صفحه را به 4 قسمت تقسیم می‌کنند. به هر یک از این قسمت‌ها یک ناحیه یا ربع می‌گویند.
نسبت مثلثاتی زوایای مرزی
رابطه شیب خط با تانژانت زاویه
شیب هر خط که محور افقی را قطع می‌کند برابر است با تانژانت زاویه بین آن خط و جهت مثبت محور افقی. به عبارت دیگر، اگرα زاویه‌ای باشد که خط با جهت مثبت محورافقی می‌سازد، آنگاه:
شیب خط= tanα
روابط بین نسبت‌های مثلثاتی
اتحاد مثلثاتی: به روابطی مانند روابط فوق که به ازای هر زاویه دلخواه تعریف شده، همواره برقرارند، یک اتحاد مثلثاتی می‌گویند.
پاسخ تست ها رو میتونید در pdf بارگذاری شده در انتهای مطلب مشاهده کنید.
دوستان عزیزم؛ برای ارتباط با رتبه برترها صفحه اینستاگرام زیر رو دنبال کنید.
